Question

20．如圖所示，是一套測定風(fēng)力的裝置，固定的水平細(xì)桿上套有一球 A，通過一輕質(zhì)細(xì)繩與B球相連，當(dāng)B球受到風(fēng)力作用，A球會沿桿運動，根據(jù)A、B球的運動狀態(tài)可以知道風(fēng)力大小．現(xiàn)已知A、B球的質(zhì)量均為m，由于B球受到水平風(fēng)力作用使得A 與 B 球一起向右勻加速運動，加速度大小為a，此時連接A、B球的細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．求：
（1）B球受到的風(fēng)力大小
（2）A球與桿之間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）對B球受力分析，受重力、拉力和水平風(fēng)力，豎直方向受到的重力與繩子沿豎直方向的分力大小相等，水平方向做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二的定律求解水平風(fēng)力；
（2）對環(huán)A和球B整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）對B球受力分析可知，B受到風(fēng)力F、重力mg和繩子的拉力T的作用，水平方向：
F-Tsinθ=ma
豎直方向：Tcosθ=mg
F=ma+mgtanθ
（2）選取環(huán)、球和輕繩整體為研究對象，受力如圖所示：

水平方向根據(jù)牛頓第二定律得：F-μN(yùn)=2ma
豎直方向根據(jù)二力平衡，得：N=（m+m）g
聯(lián)立得：μ=$\frac{gtanθ-a}{2g}$
答：（1）B球受到的風(fēng)力大小是ma+mgtanθ；
（2）A球與桿之間的動摩擦因數(shù)是$\frac{gtanθ-a}{2g}$．

點評 整體法和隔離法的使用技巧：
當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．