Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板，有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處靜止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?q/2并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若不計(jì)小物塊電荷最對(duì)電場的影響和碰撞時(shí)間，則：
（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？
（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？

Answer 1

解：（1）加電壓后，B極板電勢高于A極板，小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場強(qiáng)度為
小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為
故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為
設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v₁，有v₁²=2a₁l
解得
（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖�，電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小為
加速度大小為
設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為t，注意到末速度為零，有0－v₁=-a₂t
解得
設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為x，末速度為零，有0－v₁²=-2a₂x
則
即停止處距離B板為d=2l