Question

19．如圖所示，兩個可視為質點的金屬小球A、B質量都是m、帶正電、電荷量都是q，連接兩小球的絕緣細線長度為l，靜電力常量為k，現加一水平向右的勻強電場E，且mg=Eq=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，則小球平衡時連接A、B的細線張力為多少？連接O、A的細線張力為多少？（結果用mg表示）

Answer 1

分析 以B為研究對象，應用平衡條件可以求出A、B間細線的張力；
以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，應用平衡條件求出O、A間細線的張力．

解答 解：由題意可知：mg=Eq=$\frac{k{q}^{2}}{{l}^{2}}$，
以A、B系統(tǒng)為研究對象，受力如圖所示：

由圖示可知：tanθ=$\frac{2qE}{2mg}$=$\frac{2mg}{2mg}$=1，解得：θ=45°，
由平衡條件得：T_OA=$\frac{2mg}{cosθ}$=2$\sqrt{2}$mg；
以B為研究對象，受力如圖所示：

由圖示可知：tanα=$\frac{qE}{mg}$=$\frac{mg}{mg}$=1，解得：α=45°，
庫倫力：F=k$\frac{{q}^{2}}{{l}^{2}}$=mg，
由平衡條件得：T_AB=$\frac{mg}{cosα}$+F=（$\sqrt{2}$+1）mg；
答：小球平衡時連接A、B的細線張力為：（$\sqrt{2}$+1）mg，連接O、A的細線張力為2$\sqrt{2}$mg．

點評 本題結合庫侖定律考查了力的平衡以及對整體法，隔離法的運用，在解答的過程中要注意正確選擇研究對象，明確整體法與隔離法的應用；正確選擇研究對象、掌握受力分析是解題的前提．