Question

15．如圖所示，單匝線圈ABCD在外力F作用下以速度v向右勻速進入勻強磁場，第二次又以速度1.5v勻速進入同一個勻強磁場，則從CD邊進入磁場開始到AB邊進入磁場瞬間的整個過程中（　�。�

• A． 第一次進入與第二次進入時線圈中外力F大小之比為1：1.5
• B． 第一次進入與第二次進入時線圈中安倍力做功大小之比為1：1.5
• C． 第一次進入與第二次進入時外力F做功的功率之比為1：（1.5）²
• D． 第一次進入與第二次進入時線圈中產(chǎn)生熱量之比為1：（1.5）²

Answer 1

分析 根據(jù)安培力公式求出安培力，然后應用平衡條件求出外力大小，再求出外力大小之比；
應用功的計算公式求出安培力做功，然后求出做功之比；
應用功率公式P=Fv求出功率，然后求出功率之比；
應用焦耳定律求出熱量，然后求出熱量之比．

解答 解：設線圈寬度為L，長度為l，電阻為R；
A、線圈受到的安培力：F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，線圈做勻速直線運動，由平衡條件得：F=F_安培=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，外力大小之比：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{v}{1.5v}$=$\frac{1}{1.5}$，故A正確；
B、安培力做功為：W=F_安培l=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vl}{R}$，安培力做功之比為：$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{v}{1.5v}$=$\frac{1}{1.5}$，故B正確；
C、外力做功功率為：P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，外力做功功率之比為：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}$=$（\frac{v}{1.5v}）^{2}$=$\frac{1}{1．{5}^{2}}$，故C正確；
D、線圈產(chǎn)生的熱量為：Q=I²Rt=$（\frac{BLv}{R}）^{2}$×R×$\frac{l}{v}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}vl}{R}$，線圈產(chǎn)生的熱量之比為：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{v}{1.5v}$=$\frac{1}{1.5}$，故D錯誤；
故選：ABC．

點評 本題是電磁感應與電路、力學相結(jié)合的綜合題，本題關鍵明確線圈進入磁場過程中，電動勢E=BLv，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，然后應用平衡條件、功率公式P=Fv及焦耳定律可以解題，本題難度不大，掌握基礎知識即可解題．