Question

2．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個如圖1所示的裝置來測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，其中A為滑塊，B和C是質(zhì)量可調(diào)的砝碼，不計(jì)繩和滑輪的質(zhì)量及它們之間的摩擦．實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)在砝碼總質(zhì)量（m+m′=m₀）保持不變的條件下，改變m和m′的大小，測出不同m下系統(tǒng)的加速度，然后通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析就可求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)．

（1）該同學(xué)手中有打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、10個質(zhì)量均為100克的砝碼、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細(xì)線，為了完成本實(shí)驗(yàn)，得到所要測量的物理量，還應(yīng)有BD．
A．秒表       B．毫米刻度尺    C．天平      D．低壓交流電源
（2）實(shí)驗(yàn)中該同學(xué)得到一條較為理想的紙帶，如圖2所示，從清晰的O點(diǎn)開始，每隔4個點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)（中間4個點(diǎn)沒畫出），分別記為A、B、C、D、E、F，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打點(diǎn)計(jì)時器頻率為50Hz，則由此紙帶可得到打E點(diǎn)時滑塊的速度v=0.52m/s，此次實(shí)驗(yàn)滑塊的加速度a=0.81m/s²．（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（3）在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中，該同學(xué)以m為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3所示的實(shí)驗(yàn)圖線，結(jié)合本實(shí)驗(yàn)可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）需要交流電源和長度的測量工具；
（2）每隔4個點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s，由勻加速規(guī)律可得，用平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解速度、用△x=at²求解加速度；
（3）對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律，得到圖線的縱軸截距為-μg，可解得動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）A、打點(diǎn)計(jì)時器通過打點(diǎn)即可知道時間，故不需要秒表，故A錯誤．
B、實(shí)驗(yàn)需要測量兩點(diǎn)之間的距離，故需要毫米刻度尺和，故B正確．
C、本實(shí)驗(yàn)中可以不測滑塊的質(zhì)量，而且砝碼的質(zhì)量已知，故天平可以不選，故C錯誤．
D、打點(diǎn)計(jì)時器要用到低壓交流電源，故D正確．
故選：BD；
（2）每隔4個點(diǎn)取一計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時間間隔為0.1s，故用平均速度等于中間時刻的瞬時速度：
v_D=$\frac{OF-OB}{4T}$=$\frac{21.8-4.02}{0.4}$×10^-2m/s=0.44m/s
同理可求，
v_C=$\frac{OE-OA}{4T}$=$\frac{16.14-1.61}{0.4}$×10^-2m/s=0.36m/s
由勻變速運(yùn)動規(guī)律得：
v_D=$\frac{{v}_{C}+{v}_{E}}{2}$
所以：
v_E=2v_D-v_C=0.88-0.36m/s=0.52m/s
由△x=at²可得：
a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{0．{3}^{2}}$=0.81m/s²
（3）對ABC系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律可得：
a=$\frac{mg-μ（M+m′）g}{M+{m}_{0}}$=$\frac{mg（1+μ）}{M+{m}_{0}}-μg$
所以，a-m圖象中，縱軸的截距為-μg，
故-μg=-3，
解得：μ=0.3
故答案為：（1）BD；（2）0.52；0.81；（3）0.3．

點(diǎn)評 熟悉紙帶的處理方法，注意時間的數(shù)值和長度的單位、逐差法等；對于圖象問題，注意分析截距、斜率、面積等的含義．