Question

6．如圖，是一研究性學習小組利用頻閃照相儀，對一可視為質點的物塊從固定斜面上某一位置無初速釋放后運動過程進行拍攝得到的部分照片，已知該頻閃照相儀的頻閃周期為T，AB段對應的實際長度為x₁，BC段對應的實際長度為x₂，則（　　）

• A． 物塊下滑到B點時的速度大小為$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• B． 物塊下滑到C點時的速度大小為$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• C． 物塊下滑的加速度大小為$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． x₁和x₂的比值可能為1：2

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出物體下滑的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，結合速度時間公式求出C點的速度．

解答 解：A、根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A錯誤．
B、根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物塊下滑的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，則C點的速度${v}_{C}={v}_{B}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故BC正確．
D、初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等時間內的位移之比為1：3：5：…，但是A點不一定是初始點，則x₁和x₂的比值可能為1：2，故D正確．
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．