Question

（2012?金山區(qū)一模）如圖甲所示，某同學(xué)在水平面上用水平力拉一質(zhì)量為1kg的物塊，使物塊由靜止開始運(yùn)動(dòng)．該同學(xué)測(cè)得不同時(shí)刻物塊的速度v和拉力F，并繪出v-1/F圖象（圖乙），其中線段AB與v軸平行，所用時(shí)間為2s，線段BC的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)，所用時(shí)間為4s，v₂為物塊能達(dá)到的最大速度，此后物塊的速度和拉力保持不變．不計(jì)空氣阻力，則2s末（B點(diǎn)）拉力的功率為

7.68

W，這6s內(nèi)物塊的位移為

15.5

m．

Answer 1

分析：當(dāng)速度取最大值時(shí)，牽引力等于阻力，求出阻力大小，線段AB與v軸平行，說明AB階段牽引力不變，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式可以求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可以求牽引力，拉力的功率P=Fv．根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)基本公式及動(dòng)能定理即可求解6s內(nèi)的位移．

解答：解：C點(diǎn)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力，則：f=F=2N
AB階段牽引力不變，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則：a=

△v

t

=

2.4

2

=1.2m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得：a=

F-f

m

解得：F=3.2N
所以2s末（B點(diǎn)）拉力的功率為：P=Fv=7.68W
因?yàn)锽C為直線，且沿長(zhǎng)線過原的，即動(dòng)力F恒功率輸出，P_B=P_C，
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則：v2=

P

f

=3.84m/s
前2s的位移：s1=

1

2

at12=

1

2

×1.2×4m=2.4m
從B到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：Pt₂-fs₂=

1

2

mv22-

1

2

mv12
解得：s₂=13.1m
所以6s內(nèi)的位移為s=s₁+s₂=15.5m
故答案為：7.68，15.5

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、牽引力與功率的關(guān)系，知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，難度適中．