Question

15．鐵路在彎道處的內(nèi)、外軌道高低是不同的，已知內(nèi)、外軌道連線與水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎的時(shí)速度小于臨界轉(zhuǎn)彎速度$\sqrt{Rgtanθ}$時(shí)，則（　　）

• A． 內(nèi)軌受擠壓
• B． 外軌受擠壓
• C． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力小于$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓．

解答 解：A、火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，此時(shí)火車的速度正好是$\sqrt{gRtanθ}$，當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎的速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，需要的向心力減小，而重力與支持力的合力不變，所以合力大于了需要的向心力，內(nèi)軌就要對(duì)火車產(chǎn)生一個(gè)向外的力來抵消多余的力，所以此時(shí)內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對(duì)火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌由作用力．