Question

9．在研究勻變速直線運動規(guī)律的實驗中，小車拖著紙帶運動，每秒50次的打點計時器打出的紙帶，如圖所示，選出A、B、C、D、E共5個記數點，每相鄰兩個記數點間還有1個實驗點（圖中未畫出）．以A為起點量出的各點的位移也標在圖上．求
（1）AE段的平均速度？
（2）C點的瞬時速度？
（3）小車的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據平均速度的定義式求出AE段的平均速度，
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，
（3）根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）相鄰計數點間的時間間隔T=0.04s，則AE段的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{8.5×{10}^{-2}}{0.04}m/s=2.125m/s$．
（2）C點的瞬時速度為：${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（5.7-1.5）×{10}^{-2}}{0.08}m/s=0.525m/s$．
（3）x_AB=1.5cm，x_BC=3.4-1.5=1.9cm，x_CD=5.7-3.4=2.3cm，x_DE=8.5-5.7=2.8cm，
可知連續(xù)相等時間內的位移之差為：△x=0.4cm，
根據△x=aT²得加速度為：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.4×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²．
答：（1）AE段的平均速度為2.125m/s，
（2）C點的瞬時速度為0.525m/s，
（3）小車的加速度大小為2.5m/s²．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．