Question

19．我國(guó)未來(lái)將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉動(dòng)力的航天飛機(jī)在月球引力作用下經(jīng)橢圓軌道向月球靠近，并將與空間站在B處對(duì)接．已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 圖中航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中，月球引力做負(fù)功
• B． 航天飛機(jī)在B 處由橢圓軌道進(jìn)入空間站軌道必須點(diǎn)火加速
• C． 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
• D． 根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析 航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中，飛船與月球的引力的方向和飛船的運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°，所以月球引力做正功；橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，必須經(jīng)過(guò)變軌才能進(jìn)入空間站軌道．根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，列式可求得月球的質(zhì)量．對(duì)照萬(wàn)有引力定律，分析能否求出空間站受到月球引力的大小．

解答 解：A：航天飛機(jī)在飛向B處的過(guò)程中，飛船與月球的引力的方向和飛船的運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90°，所以月球引力做正功．故A錯(cuò)誤；
B、橢圓軌道和圓軌道是不同的軌道，航天飛機(jī)不可能自主改變軌道，只有在減速變軌后，才能進(jìn)入空間站軌道．故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得月球質(zhì)量$M=\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{{GT}_{\;}^{2}}$，故C正確；
D、由于空間站的質(zhì)量不知，根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$知，不能求出空間站受到月球引力的大小，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力與航天，這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵思路是萬(wàn)有引力提供向心力．屬于基礎(chǔ)題目．