Question

如圖所示，在直角坐標系中，將第Ⅰ、Ⅱ象限稱為區(qū)域一，第Ⅲ、Ⅳ象限稱為區(qū)域二，其中一個區(qū)域內(nèi)有勻強電場，另一個區(qū)域內(nèi)有大小為T、方向垂直紙面的勻強磁場．現(xiàn)將一個比荷＝C/kg的正電荷從坐標為(0，－1)的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度從坐標為(1, 0)的C點第一次經(jīng)x軸進入區(qū)域一，經(jīng)過一段時間，從坐標原點O再次回到區(qū)域二，不計電荷的重力．

（1）指出哪個區(qū)域是電場、哪個區(qū)域是磁場，以及電場和磁場的方向。

（2）求電荷在磁場中做圓周運動的半徑和電場強度的大小。

（3）求電荷第三次經(jīng)過x軸時的位置。

Answer 1

1）（4分）區(qū)域一是磁場，方向垂直紙面向里， 區(qū)域二是電場，方向由A指向C。…………………共4分，場區(qū)及方向正確的每項給1分。

（2）（6分）設(shè)電場強度的大小為E，電荷從C點進入?yún)^(qū)域一的速度為v。

從A到C電荷做初零的勻加速直線運動，且過C點時速度方向與+x軸方向成45°角，有

電荷進入?yún)^(qū)域一后，在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運動，有：

（3）（6分）電荷從坐標原點O第二次經(jīng)過x軸進入?yún)^(qū)域二，速度方向

與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運動，設(shè)經(jīng)過時間t電荷

第三次經(jīng)過x軸，有：