Question

【題目】如圖所示，傾角為37°、長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平桌面上。A、B兩個(gè)小物塊用輕繩相連，輕繩繞過(guò)位于斜面頂端的輕質(zhì)滑輪，滑輪的摩擦都不計(jì)。物塊A靜止在斜面上，物塊B距離地面的高度H=13m。已知物塊A的質(zhì)量為m=1.0kg，與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。(g=10m/s，sin37=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)若物塊A靜止在斜面上，受到的摩擦力大小為零時(shí)，物塊B的質(zhì)量；

(2)若物塊B的質(zhì)量M=1.5kg，物塊A自斜面底端由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)時(shí)間t=2s時(shí)物塊A速度大小；

(3)在(2)問(wèn)情況中，t=2s時(shí)剪斷輕繩，從此刻開始，到物塊B落地瞬間，物塊A所通過(guò)的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）0.6kg（2）4m/s（3）0.36m

【解析】(1)對(duì)A受力分析根據(jù)平衡條件得：

對(duì)B受力分析根據(jù)平衡條件得：

(2)對(duì)B作受力分析:

對(duì)A作受力分析:

解得: ，方向沿斜面向上。

(3)2s內(nèi)B下降的高度h1 ,

2s后此過(guò)程中B的下落距離為h2,

2.0s末，

此過(guò)程中B的下落的時(shí)間t2,

解得:

設(shè)剪短繩子后，對(duì)A作受力分析:

得：

A到達(dá)斜面頂端所用時(shí)間為t3，

該段時(shí)間A上滑的距離s3，

因，故A會(huì)返回

下滑時(shí)間t4，則

下滑時(shí)對(duì)A作受力分析

下滑的距離s4，

則從此刻開始，到物塊B落地