Question

如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入M、N間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L1，板右端到熒光屏的距離為L2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．求：

（1）電子穿過A板時(shí)的速度大�。�

（2）電子在偏轉(zhuǎn)場運(yùn)動的時(shí)間t；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量；

（4）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動．版權(quán)所有

專題：

帶電粒子在電場中的運(yùn)動專題．

分析：

（1）電子在加速電場U1中運(yùn)動時(shí)，電場力對電子做正功，根據(jù)動能定理求解電子穿過A板時(shí)的速度大小；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度和極板長度求出粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間；

（3）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)粒子受力和運(yùn)動時(shí)間求出側(cè)向位移量；

（4）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，水平方向做勻速直線運(yùn)動求出運(yùn)動時(shí)間，豎直方向亦做勻速直線運(yùn)動由時(shí)間和速度求出偏轉(zhuǎn)位移，再加上電場中的側(cè)位移即為OP的距離．

解答：

解：（1）粒子在加速電場中只有電場力做功，根據(jù)動能定理有：

得電子加速后的速度大小為

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，在電場力作用下做類平拋運(yùn)動，令電子運(yùn)動時(shí)間為t1，電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動故有：

vt1=L1

得電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時(shí)間

（3）在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運(yùn)動，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉(zhuǎn)電場中受到的電場力：

F=

由牛頓第二定律知，電子產(chǎn)生的加速度a=

所以電子在偏轉(zhuǎn)電場方向上的側(cè)位移y===

（4）由（3）分析知，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)在豎直方向的速度vy=at=

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，

電子在水平方向的分速度，產(chǎn)生位移為L2，電子運(yùn)動時(shí)間

電子在豎直方向的分速度，產(chǎn)生位移=

所以電子偏離O點(diǎn)的距離PO==

答：（1）電子穿過A板時(shí)的速度大小為；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)場運(yùn)動的時(shí)間t=；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量；

（4）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離PO=．

點(diǎn)評：

能根據(jù)動能定理求電子加速后的速度，能根據(jù)類平拋運(yùn)動計(jì)算電子在電場中偏轉(zhuǎn)的位移和速度，這是解決本題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)是全部是公式運(yùn)算，學(xué)生不適應(yīng)．本題難度適中．