Question

如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中（偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），電子進(jìn)入M、N間電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直，電子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn)．已知加速電壓為U1，M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)1，板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．求：

（1）電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大�。�

（2）電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；

（4）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．版權(quán)所有

專(zhuān)題：

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題．

分析：

（1）電子在加速電場(chǎng)U1中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度和極板長(zhǎng)度求出粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（3）粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子受力和運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出側(cè)向位移量；

（4）粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，豎直方向亦做勻速直線運(yùn)動(dòng)由時(shí)間和速度求出偏轉(zhuǎn)位移，再加上電場(chǎng)中的側(cè)位移即為OP的距離．

解答：

解：（1）粒子在加速電場(chǎng)中只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

得電子加速后的速度大小為

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，令電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)故有：

vt1=L1

得電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

（3）在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力：

F=

由牛頓第二定律知，電子產(chǎn)生的加速度a=

所以電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向上的側(cè)位移y===

（4）由（3）分析知，電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)在豎直方向的速度vy=at=

電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，

電子在水平方向的分速度，產(chǎn)生位移為L(zhǎng)2，電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間

電子在豎直方向的分速度，產(chǎn)生位移=

所以電子偏離O點(diǎn)的距離PO==

答：（1）電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小為；

（2）電子在偏轉(zhuǎn)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=；

（3）電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量；

（4）P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離PO=．

點(diǎn)評(píng)：

能根據(jù)動(dòng)能定理求電子加速后的速度，能根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)計(jì)算電子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的位移和速度，這是解決本題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)是全部是公式運(yùn)算，學(xué)生不適應(yīng)．本題難度適中．