Question

20．如圖甲所示，2011年11月3日凌晨，我國“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器首次成功實現(xiàn)了空間交會對接實驗，這是我國載人太空飛行的又一個里程碑．設(shè)想在未來的時間里我國已經(jīng)建立了空間站，空間站繞地球做勻速圓周運動而處于完全失重狀態(tài)，此時無法用天平稱量物體的質(zhì)量．某同學(xué)設(shè)計了在這種環(huán)境中測量小球質(zhì)量的實驗裝置，如圖乙所示：光電傳感器B能夠接受光源A發(fā)出的細(xì)激光束，若B被擋光就將一個電信號給與連接的電腦．將彈簧測力計右端用細(xì)線水平連接在空間站壁上，左端栓在另一穿過了光滑水平小圓管的細(xì)線MON上，N處系有被測小球，讓被測小球在豎直面內(nèi)以O(shè)點為圓心做勻速圓周運動．

（1）實驗時，從電腦中讀出小球自第1次至第n次通過最高點的總時間t和測力計示數(shù)F，除此之外，還需要測量的物理量是：小球圓周運動的半徑r．
（2）被測小球質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$〔用（1）中的物理量的符號表示〕．

Answer 1

分析 在國際空間站中，小球處于完全失重狀態(tài)，靠拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出小球質(zhì)量m的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：小球運動的周期T=$\frac{t}{n-1}$，
小球處于完全失重，靠拉力提供向心力，則有：$F=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
聯(lián)立解得m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$，
可知需要測量小球圓周運動的半徑r．
故答案為：（1）小球圓周運動的半徑r，（2）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}（n-1）^{2}r}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，注意不能認(rèn)為在最高點，靠重力和拉力的合力提供向心力，因為小球處于完全失重狀態(tài)，靠拉力提供向心力．