Question

16．“25米往返跑”的成績(jī)反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)．某次測(cè)試時(shí)，在平直跑道上，運(yùn)動(dòng)員以站立式起跑姿勢(shì)站在起點(diǎn)終點(diǎn)線前，當(dāng)聽(tīng)到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米處的折返線，教練員同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)折返線處時(shí)，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點(diǎn)終點(diǎn)線，當(dāng)身體到達(dá)起點(diǎn)終點(diǎn)線的垂直面時(shí)，教練員停表，所用時(shí)間即為“25米往返跑”的成績(jī)．設(shè)某運(yùn)動(dòng)員起跑的加速度為4m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為8m/s，快到達(dá)折返線處時(shí)需減速到零，減速的加速度為8m/s²，返回時(shí)達(dá)到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線，求
（1）從起跑達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別是多少？
（2）該運(yùn)動(dòng)員“25米往返跑”的成績(jī)?yōu)槎嗌倜耄?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速的時(shí)間，結(jié)合平均速度推論求出加速的位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出減速的時(shí)間，結(jié)合平均速度推論求出減速的位移，從而得出勻速的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出反向加速的時(shí)間，結(jié)合位移公式求出加速的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

解答 解：（1）對(duì)運(yùn)動(dòng)員，由起點(diǎn)終點(diǎn)線向折返線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中加速階段的時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{1}}=\frac{8}{4}s=2s$；
起跑到達(dá)最大速度的位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{1}=\frac{1}{2}×8×2m=8m$
（2）減速階段的時(shí)間為：${t}_{3}=\frac{{v}_{m}}{{a}_{2}}=\frac{8}{8}s=1s$；
減速的位移為：${s}_{3}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{3}=\frac{1}{2}×8×1m=4m$，
勻速階段的時(shí)間為：${t}_{2}=\frac{l-（{s}_{1}+{s}_{3}）}{{v}_{m}}=\frac{25-8-4}{8}s=1.625s$，
由折返線向起點(diǎn)終點(diǎn)線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中
加速階段：${t_4}=\frac{v_m}{a_1}=2s$；
加速的位移為：${s}_{4}=\frac{1}{2}{v}_{m}{t}_{4}=\frac{1}{2}×8×2m=8m$
勻速階段：${t}_{5}=\frac{l-{s}_{4}}{{v}_{m}}=\frac{25-8}{8}s=2.125s$             
受試者“25米往返跑”的成績(jī)?yōu)椋簍=t₁+t₂+t₃+t₄+t₅=2+1.625+1+2+2.125s=8.75s．
答：（1）從起跑達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別是2s和8m．
（2）該運(yùn)動(dòng)員“25米往返跑”的成績(jī)?yōu)?.75s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)學(xué)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道運(yùn)動(dòng)員經(jīng)歷了加速、勻速、減速，反向加速和勻速，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．