Question

2．如圖所示，一根兩端封閉的均勻玻璃管AB，內(nèi)有一段長L=3cm的水銀柱將兩段空氣柱隔開．當玻璃管放在水平桌面上時，L₁=45cm，L₂=105cm，管中空氣的壓強p=20cmHg．現(xiàn)將玻璃管A端緩慢抬起直至玻璃管處于豎直狀態(tài)，管中空氣的溫度與環(huán)境溫度相同且恒為27℃．
①求玻璃管處于豎直狀態(tài)時A端空氣柱的長度L₁′及其壓強p₁；
②若玻璃管處于豎直狀態(tài)時用冰塊包在A管周圍以降低A管中空氣的溫度，直至B管中空氣柱長度仍為105cm，求此時A管中空氣的溫度t′．（設此過程中B管中空氣的溫度不變）

Answer 1

分析 （1）由題意分析，氣體經(jīng)歷了等溫變化，由玻意耳定律可求得壓強和空氣村的長度；
（2）對管內(nèi)氣體由等容變化規(guī)律可求得A管中空氣的溫度．

解答 解：（1）根據(jù)玻意耳定律，對A管中的空氣有：pL₁S=p₁L₁′S
對B管中的空氣有：pL₂S=（p₁+L）L₂′S
又：L₁′+L₂′=L₁+L₂
解得：L₁′=50cm，p₁=18cmHg
（2）由題意可知，B管中空氣的壓強仍為p=20cmHg，則A管中空氣的壓強為：
p′=p-L=17cmHg
對A管中的空氣，有：$\frac{p}{T}$=$\frac{p′}{T′}$
解得：T′=$\frac{p′}{p}$T=255K
A管中空氣的溫度t′=-18℃
答：（1）玻璃管處于豎直狀態(tài)時A端空氣柱的長度L₁′為50cm；壓強p₁為18cmHg；
（2）此時A管中空氣的溫度t′為-18℃．

點評 本題考查氣體實驗定律的應用，解題的關(guān)鍵在于正確選擇研究對象，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程或氣體的實驗定律分析求解．