Question

16．如圖所示，一小物塊以大小為a=4m/s²的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R=1m．下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊運動的角速度為2rad/s
• B． 物塊做圓周運動的周期是2πs
• C． 物塊在t=$\frac{π}{4}$s內(nèi)通過的位移大小為$\frac{π}{20}$m
• D． 物塊在πs內(nèi)通過的路程為零

Answer 1

分析 依據(jù)a=ω²r可得角速度，根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求周期，根據(jù)V=ωr求線速度，根據(jù)l=vt求路程．

解答 解：A、依據(jù)a=ω²R，物塊運動的角速度：ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$=$\sqrt{\frac{4}{1}}$=2rad/s，故A正確；
B、周期T=$\frac{2π}{ω}$=πs，故B錯誤；
C、質(zhì)點運動的周期為πs，知是t=$\frac{π}{4}$s內(nèi)，即在$\frac{1}{4}T$內(nèi)物塊轉(zhuǎn)過$\frac{1}{4}$圓，通過的位移大小為：$x=\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}$m，故C錯誤；
D、根據(jù)V=ωr，知v=2m/s，小球在πs內(nèi)通過的路程為：l=vt=2×π=2π，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、周期的關(guān)系公式，以及它們的聯(lián)系，能熟練對公式進(jìn)行變形應(yīng)用．