Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的小球以v₀=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過空中A、B兩點，在A點小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點小球速度方向與水平方向的夾角為60°（空氣阻力忽略不計，g取10m/s²）．以下判斷中正確的是（　�。�

• A． 小球經(jīng)過A、B兩點間的時間為$\sqrt{3}$s
• B． A、B兩點間的高度差h=15 m
• C． 小球在A點時的速度大小為20m/s
• D． 小球在B點時時的速度大小為20m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出A、B的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出小球由A到B的時間．根據(jù)速度位移公式求出A、B的高度差，根據(jù)幾何關(guān)系求出小球在A、B點的速度．

解答 解：A、根據(jù)平行四邊形定則知，v_yA=v₀=10m/s，${v}_{yB}={v}_{0}tan60°=10\sqrt{3}m/s$，
則小球由A到B的時間間隔$△t=\frac{{v}_{yB}-{v}_{yA}}{g}=（\sqrt{3}-1）s$．故A錯誤；
B、A、B的高度差$h=\frac{{{v}_{yB}}^{2}-{{v}_{yA}}^{2}}{2g}$=$\frac{300-100}{20}=10m$，故B錯誤；
C、小球在A點時的速度大小${v}_{A}=\frac{{v}_{0}}{sin45°}=10\sqrt{2}m/s$，故C錯誤；
D、小球在B點時時的速度大小${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=20m/s$，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．