一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物體，如圖7-5-6所示.若O點(diǎn)是彈簧自由伸長時(shí)物體所在的位置，試求當(dāng)彈簧的伸長量（或壓縮量）為x時(shí)，彈簧的彈性勢能為多少？

圖7-5-6

解析：由于彈簧的彈力F的大小與位移x的大小成正比，所以變力F可以用平均值代替，也就是說，變力x做的功等于F的平均力F做的功，.

彈性勢能是跟彈力有關(guān)的勢能，彈性勢能的變化是由彈力做功的多少來量度，顯然本題中彈簧的彈性勢能就等于彈簧從該位置回到原長時(shí)彈性勢能的變化，彈性勢能的這種變化可以用彈簧所做的功來量度.

根據(jù)胡克定律，彈力的大小跟彈簧的伸長量成正比，即F=kx，顯然，彈力做功是變力做功，可用示功圖來求彈力所做的功，作出F=kx圖象，如圖7-5-7所示.由圖可知：

圖7-5-7

彈力所做的功的大小等于三角形OAx的面積.

即

由功能關(guān)系可知：彈簧伸長量（或壓縮量）為x時(shí)，彈簧的彈性勢能.


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kx2，其中彈簧的勁度系數(shù)為k=1000N/m，x為彈簧的形變量，g=10m/s2．求
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一彈簧的勁度系數(shù)為k，把彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)物體，如圖2-2-6所示.若O點(diǎn)是彈簧自由伸長時(shí)物體所在的位置，試求當(dāng)彈簧的伸長量（或壓縮量）為x時(shí)，彈簧的彈性勢能為多少？

圖2-2-6

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