Question

7．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌MN、PQ水平放置，軌道間距為L(zhǎng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，導(dǎo)體體棒和軌道電阻均可忽略不計(jì)．有一電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的電源通過(guò)開(kāi)關(guān)S連接到軌道左端，另有一個(gè)定值電阻R也連接在軌道上，且在定值電阻右側(cè)存在著垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．現(xiàn)閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列敘述中正確的有（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)導(dǎo)體棒中無(wú)電流
• B． 導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度為$\frac{ER}{（R+r）BL}$
• C． 導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)電源的輸出功率為$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E

Answer 1

分析 閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒ab受安培力作用，開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)ab棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)與電源的電動(dòng)勢(shì)反向，電路中電流減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)加速度減為零時(shí)，即ab棒電動(dòng)勢(shì)和電源定值電阻R上的電壓大小相等，速度達(dá)到最大，電路電流為0

解答 解：A、閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒受到安培力向右加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且方向和電源電動(dòng)勢(shì)相反，電流減小，安培力減小，加速度減小，當(dāng)導(dǎo)體棒的電動(dòng)勢(shì)和定值電阻R兩端電壓大小相等相等時(shí)，導(dǎo)體棒中電流為0，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，故A正確．
B、由A分析知${E}_{ab}^{\;}=BL{v}_{m}^{\;}=\frac{R}{R+r}E$，得${v}_{m}^{\;}=\frac{ER}{（R+r）BL}$故B正確
C、導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)電源的輸出功率為$P={I}_{\;}^{2}R=（\frac{E}{R+r}）_{\;}^{2}R=\frac{{E}_{\;}^{2}R}{（R+r）_{\;}^{2}}$，故C錯(cuò)誤．
D、導(dǎo)體棒穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E等于定值電阻R兩端電壓，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，注意電流變化時(shí)，安培力變化，加速度變化，穩(wěn)定狀態(tài)加速度為0，做勻速運(yùn)動(dòng)．