Question

如圖，有一小船離對岸30m，在下游40m處有一危險(xiǎn)區(qū)．假設(shè)河水流速為5m/s，小船相對水以下列何種速率航行可能使小船安全渡河（　　）

A．2.5m/s

B．3.5m/s

C．3.75m/s

D．4m/s

Answer 1

分析：小船離河岸50m處，要使能安全到達(dá)河岸，則小船的合運(yùn)動最大位移為

302+402

m=50m．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答：解：要使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對岸，則有合運(yùn)動的最大位移為

302+402

m=50m．
首先畫圖很重要，那個(gè)30m 和40m 要構(gòu)成一個(gè)直角三角形的兩條邊，那么斜邊就是50m了，那么正弦就是

3

5

，
這是一個(gè)路程的三角形，再找一個(gè)速度的三角形，就是船速和水流速為直角邊的，水流速是5m/s，而且這兩個(gè)是相似三角形，所以那個(gè)正弦乘以5m/s就行了，5×

3

5

等于3m/s，因此船的速度大于3m/s，均安全，故BCD正確，A錯(cuò)誤；
故選：BCD

點(diǎn)評：本題屬于：一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值．這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值．