Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計(jì)．開(kāi)始時(shí)m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，設(shè)兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧形變不超過(guò)其彈性限度．對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（　　）

A．由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，m、M各自的動(dòng)能最大

C．由于F₁和F₂等大反向且做功相同，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D．盡管F₁、F₂一直做正功，但系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

Answer 1

分析：F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做的功的大小不同，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，所以不會(huì)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M和m受力平衡，加速度減為零，此時(shí)速度達(dá)到最大值，故各自的動(dòng)能最大，B正確；
C、由于F₁、F₂對(duì)系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；
D、由于F₁、F₂先對(duì)系統(tǒng)做正功，當(dāng)兩物塊速度減為零后，彈簧的彈力大于F₁、F₂，之后，兩物塊再加速相向運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₁、F₂對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功，系統(tǒng)機(jī)械能開(kāi)始減少，知系統(tǒng)機(jī)械能先增大后減小．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到彈簧，功、機(jī)械能守恒的條件、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等較多知識(shí)．題目情景比較復(fù)雜，全面考查考生理解、分析、解決問(wèn)題的能力．