Question

如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m與M及M與地面間接觸光滑．開始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，從兩物體開始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)過(guò)程中，彈簧形變不超過(guò)彈彈性限度．對(duì)于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（　�。�

A．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B．當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M、m的動(dòng)能都為零

C．由于F₁、F₂大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

D．由于F₁、F₂等大反向，故系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零

Answer 1

分析：系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈簧的彈力做功，其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，動(dòng)量守恒的條件是合外力為零，分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)條件判斷系統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量是否守恒；F₁和F₂等大反向，但是由于它們的位移不同，所以做功的大小不同，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，物體受到的合力的大小為零，此時(shí)物體的速度的大小達(dá)到最大，再根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可以判斷物體加速度的變化．

解答：解：A、F₁和F₂等大反向，但兩個(gè)物體的位移不同，所以做功的大小不同，則F₁、F₂對(duì)系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、開始時(shí)，彈簧的彈力小于F₁、F₂，兩物塊加速，動(dòng)能增加，當(dāng)彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M和m速度減為零，此后兩物塊速度減小，動(dòng)能減小，故彈簧彈力大小與F₁、F₂大小相等時(shí)，M、m的動(dòng)能最大．故B錯(cuò)誤；
C、M、m先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，由于彈簧的彈力是變化的，兩個(gè)物體都不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)．故C錯(cuò)誤．
D、由于F₁、F₂等大反向，系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由于開始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以系統(tǒng)的動(dòng)量始終為零．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及到彈簧，功、機(jī)械能守恒的條件、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系等較多知識(shí)．題目情景比較復(fù)雜，全面考查考生理解、分析、解決問(wèn)題的能力．