Question

14．某興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備用如圖所示的實驗器材測定物體下落時的重力加速度，實驗器材有：底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點），小球釋放器（可使小球無初速釋放）、網(wǎng)兜．實驗時可用兩光電門測量小球從光電門1運動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．
（1）使用游標(biāo)卡尺測量出小球的直徑D．
（2）改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的時間為△t，則小球經(jīng)過光電門2的速度為v=$\frac{D}{△t}$，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個物理量之間的關(guān)系為h=vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．
（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出$\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對值為k，根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為2k．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球經(jīng)過光電門2的速度大小．采用逆向思維，結(jié)合位移時間公式求出h的表達式．
根據(jù)h的表達式得出$\frac{h}{t}-t$的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率得出重力加速度的大小．

解答 解：（2）極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，則小球經(jīng)過光電門2的速度為：v=$\frac{D}{△t}$．
采用逆向思維，根據(jù)位移時間公式得：h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
（3）根據(jù)h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知：$\frac{h}{t}=v-\frac{1}{2}gt$，
知圖線的斜率絕對值k=$\frac{1}{2}g$，則g=2k．
故答案為：（2）$\frac{D}{△t}$，vt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，（3）2k．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，本題中求解高度h，采用逆向思維比較簡捷．