Question

8．如圖所示，A、B帶電量相等、質(zhì)量相等的金屬小球（可視為點(diǎn)電荷），都用同樣長度的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向一定角度而靜止，另有四個(gè)與A，B形狀，大小完全相同的不帶電小金屬球，先后與B充分接觸，要使兩球再次靜止時(shí)它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼囊话�，則下列做法可行的是（　�。�

• A． 接觸一次
• B． 接觸二次
• C． 接觸三次
• D． 接觸四次

Answer 1

分析 對小球B受力分析，由平衡條件、庫侖定律及數(shù)學(xué)知識列方程可以求出小球B的電荷量．

解答 解：小球B受力如圖所示，兩絕緣線的長度都是L，則△OAB是等腰三角形，
線的拉力T與重力G相等，G=T，小球靜止處于平衡狀態(tài)，
則庫侖力F=2Gsin$\frac{θ}{2}$，
設(shè)原來小球帶電量為q，AB間的距離是r，則r=2Lsin$\frac{θ}{2}$，
由庫侖定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$，
后來它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t$\frac{F}{2}$=2Gsin$\frac{θ′}{2}$，
r′=2Lsin$\frac{θ′}{2}$，
$\frac{F}{2}$=k$\frac{q{q}_{B}}{r{′}^{2}}$，
解得：q_B=$\frac{1}{8}$q，
因此大小完全相同的不帶電小金屬球與B接觸三次，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評 對小球正確受力分析，應(yīng)用平衡條件及庫侖定律即可正確解題，解題時(shí)要注意△OAB是等腰三角形，注意數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用．