現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動，萬有引力常量為G.求：?

（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T.

（2）若實際上觀測到運動周期為T′，且.為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的物質——暗物質，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質，而不考慮其他暗物質的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度.?

解析：天體中兩顆恒星質量相差不大，相距較近時，它們繞兩者連線中點分別做圓周運動，叫雙星，雙星做圓周運動所需的向心力就是它們間相互作用的萬有引力，因為雙星的位置與轉動中心總在一條直線上，所以它們轉動的角速度相同.?

（1）雙星均繞它們的連線的中點做圓周運動，設運動速率為v，向心加速度滿足下列方程：

（2）根據(jù)觀測結果，星體的運動周期：/＜T計.由可知雙星系統(tǒng)中所需向心力大于本身引力，則它一定還受到其他指向中心的作用力，這一作用源于均勻分布的暗物質，均勻分布在球體的暗物質對雙星系統(tǒng)作用與一質量等于暗物質的總質量M′位于中點處的質點相同，考慮暗物質作用后雙星的速度即為觀察到速度v觀，則有

又

所以這種暗物質的密度?

答案：

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科目：高中物理 來源： 題型：

經過用天文望遠鏡長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識，雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)來處理．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定：該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是m兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T計算；
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T觀測，且T觀測：T計算=1：
N
（N＞1）．為了解釋T觀測與T計算的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質．若不考慮其他暗物質的影響，請根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．萬有引力常量為G．求：
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T．
（2）若實驗上觀測到運動周期為T’，且Tn：T=1：
N
(N＞1)，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的物質--暗物質，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著這種暗物質，而不考慮其他暗物質的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

經過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識．雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者間相距2L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．已知引力常量為G，則：
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T；
（2）若實驗上觀測到運動周期為T′，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質．作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為ρ的暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，并假定暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律．試根據(jù)這一模型計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T′．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?延吉市模擬）經過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中的物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識．雙星系統(tǒng)是由兩個星體組成，其中每個星體的線度都遠小于兩個星體之間的距離．一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理．現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者間距L，它們正圍繞著兩者連線的中點作圓周運動．
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的周期T；
（2）若實驗上觀測到的運動周期為T’，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質．作為一種簡化模型，我們我們假定在以兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為ρ的暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，并假設暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律．試根據(jù)這一模型計算雙星系統(tǒng)的運動周期T’．

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科目：高中物理 來源： 題型：

現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動．萬有引力常量為G．求：
（1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T；
（2）若實驗上觀測到運動周期為T′，為了解釋兩者的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質．作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為ρ的暗物質，而不考慮其它暗物質的影響，并假定暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律．試根據(jù)這一模型計算該雙星系統(tǒng)的運動周期T′．

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