Question

【題目】.如圖所示,在沿水平方向的勻強電場中有一固定點,用一根長度為的絕緣細線把質(zhì)量為,帶有正電荷的金屬小球懸掛在點,小球靜止在點時細線與豎直方向的夾角為,(取10,,).求:

（1）兩點間的電勢差;

（2)將小球拉至位置使細線水平后由靜止釋放,小球通過最低點時細線對小球的拉力的大小;

（3)如果要使小球能繞點做完整的圓周運動,則小球在點時沿垂直于方向運動的初速度的大小.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在B點處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件與勻強電場的場強與電勢差關(guān)系即可求解；
（2）對小球從A點運動到C點的過程中運用動能定理即可解題；
（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解。

（1）帶電小球在B點靜止受力平衡，根據(jù)平衡條件得則：qE=mgtanθ
得：＝2.5×103V/m
由U=Ed有：UAB＝EL(1sinθ)＝2.5×103×0.4×(1sin37°)＝400V；
（2）設(shè)小球運動至C點時速度為vC，則：
mgL-qEL=mvC2，
解得：vC=1.4m/s，
在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：F-mg=m
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F=3N；
（3）小球做完整圓周運動時必須通過B點的對稱點，設(shè)在該點時小球的最小速度為V，則：mgcosθ+qEsinθ＝
mgLcosθqEL(1+sinθ)＝mv2mv02
聯(lián)立解得：v0＝m/s