Question

19．如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直與xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，在以后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，所能達(dá)到最高點(diǎn)均與釋放點(diǎn)等高，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線所示，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． OAB軌跡為半圓
• B． OB兩點(diǎn)之間的距離可能大于BC兩點(diǎn)之間的距離
• C． 小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大，且沿水平方向
• D． 小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等

Answer 1

分析 電荷在重力和洛倫茲力共同作用下做曲線運(yùn)動(dòng)，重力恒為mg，洛倫茲力大小F=qvB，與物體的速度有關(guān)，重力改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大小，洛倫茲力改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，因洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故電荷不可能做圓周運(yùn)動(dòng)；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于洛倫茲力不做功，系統(tǒng)只有重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．

解答 解：A、因?yàn)橹亓Ω淖兯俣鹊拇笮�，而洛倫茲力僅改變速度的方向，又洛倫茲力大小隨速度的變化而變化，故合力不可能充當(dāng)向心力，故電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是圓，故A錯(cuò)誤；
B、整個(gè)過(guò)程中由于洛倫茲力不做功，即只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球從B點(diǎn)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)情況與前一過(guò)程完全相同，故OA=AB，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)橄到y(tǒng)只有重力做功，據(jù)動(dòng)能定理，電荷在最低點(diǎn)時(shí)重力做功最多，mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0⇒v=$\sqrt{2gh}$，最低點(diǎn)處h最大故速度最大．曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，是低點(diǎn)的切線方向在水平方向，故C正確；
D、若最低點(diǎn)洛倫茲力與重力大小相等，根據(jù)平衡可知電荷將水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則不可能沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要注意明確洛倫茲力的性質(zhì)，注意洛倫茲力的方向始終與速度方向垂直，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中洛倫茲力不做功，故洛倫茲力只會(huì)改變速度方向，不能改變大�。�