Question

4．為了探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”，在水平固定的長(zhǎng)木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶圖中未畫出）．實(shí)驗(yàn)過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪上，使平行于長(zhǎng)木板的細(xì)線拉動(dòng)長(zhǎng)木板上的物體A、B，實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．
（1）為了測(cè)量彈簧秤的勁度系數(shù)，小明做了如下實(shí)驗(yàn)：在彈簧秤下端掛一個(gè)50g的鉤碼時(shí)，指針示數(shù)為L(zhǎng)₁=3.50cm；掛兩個(gè)50g鉤碼時(shí)，指針示數(shù)為L(zhǎng)₂=5.10cm，g取9.8m/s²，該彈簧秤的勁度系數(shù)為30.6N/m．（保留三位有效數(shù)字）
（2）小明根據(jù)甲圖的實(shí)驗(yàn)方案得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示，小明仔細(xì)分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結(jié)論：兩個(gè)物體的質(zhì)量不等，且m_A小于m_B（填“大于”或“小于”）；兩物體與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）（多選）對(duì)于甲圖所示的實(shí)驗(yàn)方案，下列說法正確的是AB
A．若將帶有定滑輪的長(zhǎng)木板左端適當(dāng)墊高，可以使乙圖中的圖線過原點(diǎn)O
B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后釋放物體
C．實(shí)驗(yàn)中重物P的質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)中彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡條件及胡克定律列式即可求解；
（2）根據(jù)a-F分別寫出A和B加速度a與拉力F的函數(shù)表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解；
（3）該實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，選項(xiàng)C根據(jù)光滑輕質(zhì)滑輪特點(diǎn)可知，繩子拉力始終等于彈簧秤讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系，選項(xiàng)D對(duì)重物P列出加速度的表達(dá)式，然后討論即可．

解答 解：（1）設(shè)彈簧秤原長(zhǎng)為l，根據(jù)平衡條件及胡克定律可知：
mg=k（L₁-l）
2mg=k（L₂-l）
解得：k=30.6 N/m
（2）設(shè)加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}-μg=\frac{1}{m}F-μg$
根據(jù)a-F圖象斜率絕對(duì)值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，即$\frac{1}{{m}_{A}}＞\frac{1}{{m}_{B}}$，所以m_A＜m_B；
再根據(jù)縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μ_A＞μ_B．
（3）A、若將帶有定滑輪的長(zhǎng)木板左端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力，則a-F的圖線過原點(diǎn)O，故A正確；
B、實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故B正確；
C、由于動(dòng)滑輪是輕質(zhì)光滑的滑輪，所以繩子對(duì)物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系，所以C錯(cuò)誤；
對(duì)重物P析，當(dāng)加速度為a時(shí)，應(yīng)有mg-2F=ma，可得F=$\frac{1}{2}mg-\frac{1}{2}ma$，所以只有當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)才等于$\frac{1}{2}mg$，所以D錯(cuò)誤；
故選：AB
故答案為：（1）30.6；（2）小于；大于；（3）AB

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①若滑輪是“輕質(zhì)光滑”的，則滑輪兩端繩子的拉力都相等；②涉及到圖象問題，應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律寫出縱軸物理量與橫軸物理量的表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率與截距的概念即可求解．