Question

如圖所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B沿斜面疊放在物塊A上但不黏連．物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時兩物塊均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的拉力F拉動物塊B，使B做加速度為a的勻加速運動，兩物塊在開始一段時間內(nèi)的v﹣t圖象如圖乙所示（t1時刻A、B的圖線相切，t2時刻對應(yīng)A圖線的最高點），重力加速度為g，則（　�。�

　 A． A達到最大速度時的位移為

　 B． 拉力F的最小值為m（gsinθ+a）

　 C． t1=時A、B分離

　 D． A、B分離前，A、B和彈簧系統(tǒng)機械能增加，A和彈簧系統(tǒng)機械能增加

Answer 1

【考點】： 探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系．

【專題】： 實驗題．

【分析】： A的速度最大時加速度為零，根據(jù)胡克定律求出A達到最大速度時的位移；根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F的最小值．由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解t1．根據(jù)功能關(guān)系分析能量如何轉(zhuǎn)化．

【解析】： 解：A、由圖知，A的加速度為零，速度最大，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律得：mgsinθ=kx，

得：，故A正確．

B、對AB整體，根據(jù)牛頓第二定律得：F﹣2mgsinθ+kx=2ma，

得：F=2mgsinθ﹣kx+2ma，

則知開始時F最小，此時有：2mgsinθ=kx，得F的最小值為：F=2ma，故B錯誤．

C、由圖讀出，t1時刻A、B開始分離，對A根據(jù)牛頓第二定律：kx﹣mgsinθ=ma

開始時有：2mgsinθ=kx0，

又x0﹣x=

聯(lián)立以三式得：t1=．故C正確．

D、A、B分離前，F(xiàn)做正功，根據(jù)功能關(guān)系得知，A、B和彈簧系統(tǒng)機械能增加，而A對B的壓力做負功，A和彈簧系統(tǒng)機械能減�。�故D錯誤．

故選：AC

【點評】： 從受力角度看，兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0．從運動學(xué)角度看，一起運動的兩物體恰好分離時，兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．