Question

8．質量m=10kg的物體，以v₀=20m/s的初速度滑上傾角θ=37°的斜面，物體與斜面間的滑動摩擦力是它們間彈力的0.2倍，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
①物體所受的滑動摩擦力的大��；
②物體向上運動的時間；
③物體沿斜面向上運動的最大距離．

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運動學基本公式求解向上運動的時間和向上運動的最大距離．

解答 解：（1）物體上滑時受到重力和斜率的支持力及摩擦力作用，
N=mgcos37°=10×10×0.8=80N     
故摩擦力f=uN=0.2×80=16N；
（2）沿斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律有：
f+mgsin37=m a       
a=$\frac{16+100×0.6}{10}$=7.6m/s²
故物體向上運動的時間：t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{20}{7.6}$=2.63s     
（3）物體沿斜面向上運動的最大距離x=（v₀+0）×$\frac{t}{2}$=20×$\frac{2.63}{2}$=26.3m
答：①物體所受的滑動摩擦力的大小為16N；
②物體向上運動的時間為2.63s；
③物體沿斜面向上運動的最大距離為26.3m．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．