Question

14．用如圖1所示的裝置“探究加速度與力和質量的關系”，帶滑輪的長木板水平固定，跨過小車定滑輪的兩根細線的均處于水平．
（1）實驗時，一定要進行的操作是CD（填序號）
A．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量
B．用天平測出砂和砂桶的質量
C．小車靠近打點計時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時記錄拉力傳感器的示數(shù)F．
D．改變砂和砂桶的質量，打出幾條紙帶
（2）以拉力傳感器示數(shù)的二倍F（F=2F₀）為橫坐標，以加速度a為縱坐標，畫出的a-F圖象如圖所示，則可能正確的是C．

（3）在實驗中，得到如圖所示的一帶，A、B、C、D、E為5個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．用刻度尺測量計數(shù)點間距離如圖2所示．已知打點計時器的工作頻率50Hz，根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)，可以得出打點A時小車的速度V_A=0.10m/s（結果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，小車質量不變時，加速度與拉力成正比，對a-F圖來說，圖象的斜率表示小車質量的倒數(shù)．根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據(jù)作差法求出加速度，再根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式求解A的速度．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測力計測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質量，也就不需要使小桶（包括砂）的質量遠小于車的總質量，故AB錯誤；
C、打點計時器運用時，都是先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實驗探究加速度與力和質量的關系，要記錄彈簧測力計的示數(shù)，故C正確；
D、改變砂和砂桶質量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F變化關系，故D正確；
故選：CD；
（2）小車質量不變時，加速度與拉力成正比，所以a-F圖象是一條傾斜的直線，由實驗裝置可知，實驗前沒有平衡摩擦力，則畫出的a-F圖象在F軸上有截距，故C正確．
故選：C
（3）相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出，相鄰的計數(shù)點時間間隔為：T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大�。�
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.028}{0.2}=0.14m/s$，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0720-0.0280-0.0280}{0.04}$=0.4m/s²，
則v_A=v_B-aT=0.14-0.4×0.1=0.10m/s．
故答案為：（1）CD；（2）C；（3）0.10

點評 本題實驗源于課本，但是又不同于課本，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度．注意在本實驗中不需要滿足砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量，因為拉力可以彈簧秤直接測出．