Question

【題目】如圖所示,長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線,一端懸于O點(diǎn),另一端連接帶電量為一q的金屬小球A,置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,小球所受的電場(chǎng)力是其重力的倍，電場(chǎng)范圍足夠大，在距O點(diǎn)為L的正下方有另一完全相同的不帶電的金屬小球B置于光滑絕緣水平桌面的最左端，桌面離地距離為H，現(xiàn)將細(xì)線向右水平拉直后從靜止釋放A球。（重力加速度為g）

（1）求A球與B球碰撞前的速度?(小球體積可忽略不計(jì))

（2）若(2+)L=0.1m,H=0.6m,g=10m/s2.則B球落地時(shí)的速度大小是多少?(不計(jì)碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失及小球間庫(kù)侖力的作用)

Answer 1

【答案】（1） （2）4m/s

【解析】試題分析：（1）小球釋放后，受到向左的電場(chǎng)力和重力，沿著電場(chǎng)力和重力的合力做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到繩子繃緊，由動(dòng)能定理求出繩子剛繃緊時(shí)的速度．細(xì)繩突然繃緊時(shí)，小球只剩下切向速度，接著小球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理求出A球與B球碰撞前的速度；

（2）兩球碰撞過(guò)程，機(jī)械能和動(dòng)量都守恒，根據(jù)守恒關(guān)系列式，可求出碰后兩球的速度．碰撞過(guò)程，兩球電荷平分，B球離開(kāi)桌面后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解落地時(shí)的速度大小。

(1)如圖所示，金屬球A由a到b過(guò)程做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與水平方向夾角為60°時(shí)突然繃緊．由題意，由數(shù)學(xué)知識(shí)知，α=30°，故電場(chǎng)力和重力的合力：，由動(dòng)能定理得，求得，在b點(diǎn)細(xì)繩突然繃緊時(shí)，小球只剩下切向速度，大小為，球A由b到c過(guò)程中，細(xì)繩的拉力對(duì)A球不做功，由動(dòng)能定理得，解得。

(2)A球與B球碰撞動(dòng)量守恒和機(jī)械能不損失有：,，解得：（即A、B球交換速度）；

A球與B球接觸過(guò)程電荷量守恒有，B球由碰后到落地過(guò)程中豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)：，得，落地時(shí)，，水平方向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，所以，則B球落地速度是。

點(diǎn)晴：本題的物理過(guò)程較多，綜合性很強(qiáng)，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，把握每個(gè)過(guò)程遵循的物理規(guī)律，對(duì)于彈性碰撞，應(yīng)根據(jù)機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒列式，兩球質(zhì)量相等，會(huì)交換速度。