Question

5．三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，在地球的大氣層外沿如圖所示的方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知m_A=m_B＞m_C，則關(guān)于三個(gè)衛(wèi)星的說法中正確的是（　�。�

• A． 線速度大小的關(guān)系是υ_A＞υ_B=υ_C
• B． 周期關(guān)系是T_A＞T_B=T_C
• C． 向心力大小的關(guān)系是F_A＞F_B＞F_C
• D． 角速度大小關(guān)系是ω_A＜ω_B=ω_C

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
所以F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r，
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以線速度大小的關(guān)系是υ_A＞υ_B=υ_C，故A正確；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以T_A＜T_B=T_C，故B錯(cuò)誤；
C、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，m_A=m_B＞m_C，根據(jù)題意r_A＜r_B=r_C，所以向心力大小的關(guān)系是F_A＞F_B＞F_C．故C正確；
D、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以ω_A＞ω_B=ω_C，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．