Question

15．用如圖甲所示實驗裝置測量電池a的電動勢和內阻，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總阻值R，用電壓傳感器測得端電壓R，并在計算機上顯示出如圖乙所示的1/U-1/R關系圖線a．重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻，得到圖乙中的圖線b．

①由圖線a可知電池a的電動勢E_a=2V，內阻r_a=0.5Ω．
②若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接，則兩電池的輸出功率P_a小于P_b．（填“大于”“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 本題根據圖象的性質得出電動勢及內電阻的表達式，從而由圖象得出電動勢和內電阻； 由輸出功率的表達式可得出兩電池的輸出功率大小關系．

解答 解：①根據E=U+$\frac{U}{R}$r，得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{R}$，
圖象a，截距b=0.5=$\frac{1}{E}$，斜率K=0.25=$\frac{r}{E}$，
故電動勢：E=2V，內電阻：r=0.5Ω；
②在伏安特性曲線中，圖象的截距為電源電動勢的倒數，從圖象可知a的截距大于b的截距，故E_a＜E_b．圖象的斜率表示$\frac{r}{E}$，而a的斜率大于b的斜率，而r=kE，由圖中標度，可近似得出，b的截距約為0.2；則電動勢約為5V；斜率約為$\frac{2}{15}$；則內阻約為$\frac{2}{3}$；故E_a＜E_b，r_a＜r_b，近似作出伏安特性曲線，電阻的曲線與兩電源的交點為電阻的工作點；則由圖可知，圖中交點的電壓與電流的乘積為電源的輸出功率；則電源的輸出功率P_a＜P_b；

故答案為：①2； 0.5；②小于．

點評 本題考查了閉合電路歐姆定律的數據處理的方法，應用了圖象法及電源的輸入功率的表達式，難度較大．