Question

9．如圖所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱的氣缸固定在水平地面上，用活塞把0.45mol的理想氣體封閉在氣缸中，氣體的體積為10L，N_A=6×10²³mol^-1．
（1）估算氣體分子間的平均距離為3×10^-9m．（結(jié)果保留1位有效數(shù)字）
（2）現(xiàn)用水平力作用于活塞使其向右移動(dòng)，在此過程中若保持被封閉的理想氣體溫度不變，下列說法正確的是BC．
A．每個(gè)氣體分子的速率都不變
B．氣體分子平均動(dòng)能不變
C．氣體壓強(qiáng)減小
D．氣體內(nèi)能不變，卻對外做功，此過程違反熱力學(xué)第一定律，不可能實(shí)現(xiàn)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=$\frac{V}{N}$=$\frac{V}{n{N}_{A}}$求出一個(gè)分子占有的體積，再根據(jù)v=d³求解d的大小；

解答 解：（1）一個(gè)氣體分子所占有的空間為：v=$\frac{V}{N}$=$\frac{V}{n{N}_{A}}$=$\frac{10×1{0}^{-3}}{0.45×6×1{0}^{23}}$=$\frac{1}{27}$×10^-24m³，已知：v=d³，解得：d=$\root{3}{\frac{1}{27}×1{0}^{-24}}$m=3×10^-9m；
（2）A、封閉氣體等溫膨脹過程，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能的標(biāo)志，故分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能不變，不是每個(gè)分子動(dòng)能都不變，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、氣體等溫膨脹，根據(jù)玻意耳定律：pV=C可知，氣壓不斷減小，故C正確；
D、根據(jù)熱力學(xué)第一定律：△U=Q+W，內(nèi)能不變，氣體膨脹，對外做功，即W＜0，故Q＞0，吸熱，沒有違反熱力學(xué)第二定律，故D錯(cuò)誤；
故答案為：（1）3×10^-9；（2）BC．

點(diǎn)評(píng) 求氣體分子間距忽略氣體分子的大小，根據(jù)v=d³求解d的大小，計(jì)算注意保留一位有效數(shù)字；會(huì)根據(jù)題意知道氣體是何種變化．