Question

10．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)m點(diǎn)時(shí)，速度大小為v_m=6m/s，方向水平向右．經(jīng)過(guò)t=1s后，該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)n點(diǎn)時(shí)，速度大小為v_n=9m/s．求這1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在速率最小時(shí)距離m點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度定義求解加速度；
（2）速率為零時(shí)，根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)先減速后反向加速，整個(gè)過(guò)程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度定義，得到：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{（-9m/s）-（6m/s）}{1s}=-15m/{s}^{2}$
（2）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速率最小為零，根據(jù)速度位移公式，有：
${0}^{2}-{v}_{a}^{2}=2ax$
解得：
x=$\frac{-36}{2×（-15）}=1.2$m
答：（1）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為-15m/s²；
（2）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速率最小時(shí)，距離a點(diǎn)的距離為1.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是物體做有往返的運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中物體的加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以全程列式．