Question

16．如圖所示，兩小車A、B置于光滑水平面上，質量分別為m和2m，一輕質彈簧兩端分別固定在兩小車上，開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，用手固定兩小車．現(xiàn)在先釋放小車B，當小車B的速度大小為3v時，再釋放小車A，此時彈簧仍處于拉伸狀態(tài)；當小車A的速度大小為v時，彈簧剛好恢復原長．自始至終彈簧都未超出彈性限度．求：
①彈簧剛恢復原長時，小車B的速度大��；
②兩小車相距最近時，小車A的速度大�。�

Answer 1

分析 ①對于兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)，合外力為零，遵守動量守恒定律．對彈簧剛恢復原長時，由動量守恒定律列方程求解B的速度即可；
②兩小車相距最近時速度相同，由動量守恒定律列方程求解即可．

解答 解：①從釋放小車A到彈簧剛恢復原長時，設向左為正方向，由動量守恒定律有：
2m•3v=2m•v_B-mv
得：v_B=3.5v
②兩小車相距最近時速度相同，設向左為正方向，由動量守恒定律有：
2m•3v=（2m+m）v_A
得：v_A=2v
答：①彈簧剛恢復原長時，小車B的速度大小3.5v；
②兩小車相距最近時，小車A的速度大小為2v．

點評 本題屬于彈簧模型，水平面又是光滑的，系統(tǒng)不受外力作用或者外力的合力為零時，滿足動量守恒定律．