Question

11．完全相同的甲、乙兩個(gè)物體放在相同的水平面上，分別在水平拉力F₁、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，分別經(jīng)過t₀和4t₀，速度分別達(dá)到2v₀和v₀，然后撤去F₁、F₂，甲、乙兩物體繼續(xù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，其速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則（　�。�

• A． 若F₁、F₂作用時(shí)間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為s₁、s₂，則s₁＞s₂
• B． 若整個(gè)過程中甲、乙兩物體的位移分別為s₁、s₂，則s₁＞s₂
• C． 若F₁、F₂的沖量分別為I₁、I₂，則I₁＞I₂
• D． 若F₁、F₂所做的功分別為W₁、W₂，則W₁＞W(wǎng)₂

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移，由幾何知識(shí)比較位移大�。�撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度，由牛頓第二定律分析則知，兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，對(duì)全過程研究，運(yùn)用動(dòng)能定理求解拉力做功，由動(dòng)量定理求解拉力的沖量．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”大小等于位移得：s₁=$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2}$=v₀t₀，s₂=$\frac{{v}_{0}•4{t}_{0}}{2}$=2v₀t₀，則：s₁＜s₂．故A錯(cuò)誤．
B、整個(gè)過程中甲、乙兩物體的位移分別為：s₁=$\frac{2{v}_{0}•3{t}_{0}}{2}$=3v₀t₀，s₂=$\frac{{v}_{0}•5{t}_{0}}{2}$=2.5v₀t₀，．則有：s₁＞s₂．故B正確．
C、根據(jù)動(dòng)量定理得：I₁-ft₀=0，I₂-f•4t₀=0，則得I₁＜I₂．故C錯(cuò)誤．
D、由圖看出，撤去拉力后兩圖象平行，說明加速度，由牛頓第二定律分析則知加速度a=μg，說明兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則兩物體所受的摩擦力大小相等，設(shè)為f，對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：W₁-fs₁=0，W₂-fs₂=0，得：W₁=fs₁，W₂=fs₂，由上可知，s₁＞s₂，則W₁＞W(wǎng)₂．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理、動(dòng)量定理以及圖象的應(yīng)用等內(nèi)容；首先要根據(jù)斜率等于加速度、“面積”等于位移，研究加速度和位移，其次運(yùn)用動(dòng)能定理、動(dòng)量定理求解拉力做功和沖量．