分析 (1)粒子在磁揚(yáng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,由運(yùn)動(dòng)軌跡可以求出粒子的軌道半徑,根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)粒子在磁揚(yáng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由幾何知識(shí)求出邊界半徑.
(3)求出粒子在磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角,根據(jù)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式求出粒子的時(shí)間.
解答 解:(1)設(shè)在區(qū)域Ⅰ內(nèi)軌跡圓半徑為R1,由圖中幾何關(guān)系可得:R1=R0
根據(jù)洛倫茲力提供向心力:qv0B1=$m\frac{{v}_{0}}{{R}_{1}}$
解得:B1=$\frac{m{v}_{0}}{q{R}_{0}}$
(2)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為R2,部分軌跡如圖所示,有幾何關(guān)系知:R2=R1tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{0}$;
由幾何關(guān)系得:R=R2+$\frac{{R}_{2}}{sin30°}$=3R2=$\sqrt{3}$R0
(3)當(dāng)粒子由內(nèi)側(cè)圓弧經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí),應(yīng)滿足:150°n+90°=360°m
當(dāng)m=4時(shí),n=9時(shí)間最短
內(nèi)側(cè)圓弧上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1=$10\frac{\frac{1}{2}π{R}_{0}}{{v}_{0}}$
外側(cè)圓弧上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2=$9\frac{\frac{4}{3}π×\frac{\sqrt{3}}{3}{R}_{0}}{{v}_{0}}$
最小時(shí)間t=t1+t2=$\frac{(5+4\sqrt{3})π{R}_{0}}{{v}_{0}}$
答:(1)區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小為$\frac{m{v}_{0}}{q{R}_{0}}$;
(2)環(huán)形區(qū)域Ⅱ的外圓半徑R的最小值為$\sqrt{3}$R0;
(3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所用的最短時(shí)間為$\frac{(5+4\sqrt{3})π{R}_{0}}{{v}_{0}}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程,應(yīng)用牛頓第二定律與周期公式分析答題,作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡有助于解題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若以A球?yàn)閰⒖枷担瑒tB球做自由落體運(yùn)動(dòng) | |
B. | 兩球一定能在空中相撞 | |
C. | 若兩球在空中相撞,則v02=$\frac{{L}^{2}g}{2h}$ | |
D. | 若兩球能相撞,則相撞時(shí)兩球的速度變化量均為$\frac{Lg}{{v}_{0}}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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