Question

7．如圖甲所示，是用來(lái)加速帶電粒子的同旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間及自身的重力，則下列判斷正確的是：（　�。�

• A． 在E_k-t圖中應(yīng)有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• B． 加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大
• C． 粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大
• D． 要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$進(jìn)行判斷．

解答 解：A、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無(wú)關(guān)，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A正確．
B、C、D、根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與加速電壓、加速的次數(shù)無(wú)關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．故B、C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．