Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球一起自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所需的向心力是F1，向心加速度為a1,線速度為v1，角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(離地高度可忽略)所需的向心力為F2，向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球同步衛(wèi)星所需的向心力為F3，向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3;地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則正確的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)題意三者質(zhì)量相等，軌道半徑：

物體與近地衛(wèi)星比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛(wèi)星只受萬(wàn)有引力提供向心力，故：

跟根據(jù)萬(wàn)有引力公式：

比較近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星可知：

物體和同步衛(wèi)星角速度相同，根據(jù)向心力公式：

可知：

所以有：

故A錯(cuò)誤；

B．由選項(xiàng)A的分析知道向心力關(guān)系，故由牛頓第二定律，可知：

故B錯(cuò)誤；

C．比較近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：

得：

可知：

比較物體和同步衛(wèi)星，因?yàn)榻撬俣认嗟�，故�?/span>

可得：

所以有：

根據(jù)第一宇宙速度計(jì)算式可知：

故C正確；

D．同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，故：

根據(jù)周期公式：

可知衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故：

再根據(jù)：

有：

故D正確；

故選CD.