Question

2．如圖是為了說明哺乳動物頜的優(yōu)越性而簡化的力圖．假設肌肉的力F₁和F₂與水平面成θ=45°的角，F(xiàn)₁為關節(jié)提供的咀嚼力．假設F₃、F₁、F₂作用線交于一點．因而滿足共點力的平衡條件．
（1）F₂和F₁有什么關系？
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的關系是什么？
（3）猜測一下食草類動物與食肉類動物的F₁和F₂的大小關系及咀嚼力的位置．

Answer 1

分析 （1）由于三個力滿足共點力的平衡條件，則F₁和F₂在水平方向的分力會大小相等，列式求出F₂和F₁之間的關系；
（2）利用共點力平衡，可知三力合力為0，則將F₁和F₂在豎直方向的分力之和會等于力F₃；
（3）根據(jù)食肉類動物和食草類動物牙齒的主要作用進行猜測．

解答 解：（1）由于三個力滿足共點力的平衡條件，作出受力分析圖如圖所示
則力F₁的水平方向的分力F_1x的大小會等于力F₂水平方向的分力F_2x的大小
其中F_1x=F₁cos45°
F_2x=F₂cos45°
又F_1x=F_2x
可得F₁=F₂；
（2）三力滿足共點力的平衡條件，則作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂合力為0
則有F₃=F₁sin45°+F₂sin45°
即F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）因為食草類動物牙齒主要用于咀嚼植物，因此食草類動物的F₁大于F₂；
而食肉動物牙齒主要用于撕咬獵物，則食肉類動物的F₁小于F₂；
食肉動物咀嚼力的位置更靠近門牙處便以撕咬獵物，而食草類動物在于嚼碎食物，因此咀嚼力的位置更靠后．
答：（1）F₂和F₁的關系是F₁=F₂；
（2）作用于食物的咀嚼力F₃、F₁和F₂的關系是F₃=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₁+$\frac{\sqrt{2}}{2}$F₂；
（3）食草類動物的F₁大于F₂；食肉類動物的F₁小于F₂；食肉動物咀嚼力的位置更靠近門牙處；食草類動物咀嚼力的位置更靠后．

點評 本題主要考查共點力平衡條件的應用，可以利用力的分解解題，也可以利用力的合成求解，解題的關鍵是作出受力分析圖．