Question

19．用如圖1所示的裝置通過自由落體運動“驗證機械能守恒定律”，打出的紙帶如圖2，其中O為打點計時器（打點頻率50Hz）打下的第一個點，重物的質(zhì)量為0.20kg（重力加速度g=9.80m/s²，計算結(jié)果請保留三位有效數(shù)字）．
（1）下列說法正確的有B．
A．要用天平稱量重錘質(zhì)量
B．選用重物時，同樣大小、形狀的重物應選重一點的比較好
C．打點計時器兩限位孔連線不一定要豎直
D．實驗時，當松開紙帶讓重錘下落的同時，立即接通電源
（2）從O點到C點減少的重力勢能為0.529J，此過程中動能增加量0.506J．
（3）上述過程重力勢能的減少量大于動能的增加量（填“大于”、“等于”、“小于”），產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

Answer 1

分析 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
由于紙帶通過時受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢能有相當一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢能的減小量明顯大于動能的增加量．

解答 解：（1）A：驗證機械能守恒的實驗中，根據(jù)實驗原理，需要驗證下列方程成立mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即gh=$\frac{1}{2}$v² 則不需要天平稱量質(zhì)量，故A錯誤；
B：為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時，要選擇密度大的實心金屬球，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，故B正確；
C：打點計時器兩限位孔連線一定要豎直，從而減小紙帶受到的阻力，故C錯誤；
D：如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤；
故選：B
（2）利用勻變速直線運動的推論有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{42.0-15.0}{2×3×0.02}×1{0}^{-2}$=2.25m/s
重物由O點運動到C點時，重物的重力勢能的減少量為：
△E_p=mgh=0.2×9.8×0.270 J=0.529J．
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}×0.2×2.2{5}^{2}$=0.506J
（3）由（2）可知，重力勢能的減少量＞動能的增加量，原因是紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．
故答案為：（1）B；（2）0.529，0.506；（3）大于，紙帶與打點計時器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

點評 該題主要考查了驗證機械能守恒定律的實驗的操作步驟和運用運動學規(guī)律、功能關系去處理實驗數(shù)據(jù)的能力；
運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題．
要注意單位的換算．
要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．