Question

7．一位滑雪運動員由a點沿水平方向以20m/s的速度水平飛出，在空中飛行一段距離后，落到斜面的b點，山坡傾角θ=37°，試求（不計空氣阻力，g=10m/s²）：
（1）他在空中的飛行時間？
（2）求ab間的距離L=？

Answer 1

分析 （1）運動員從a點水平飛出做平拋運動，根據(jù)運動學公式得出下落的高度y與運動的時間的關(guān)系、水平位移x與運動時間的關(guān)系，由tan37°=$\frac{y}{x}$，求出時間．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)水平的位移求出ab間的距離L．

解答 解：（1）人在空中做平拋運動，則
水平方向有：x=v₀t
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$gt²；
由幾何關(guān)系得：tan37°=$\frac{y}{x}$
解得：t=3s    
（2）ab間的距離為：L=$\frac{x}{cos37°}$=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}$=$\frac{20×3}{0.8}$m=75m
答：（1）他在空中的飛行時間是3s．
（2）ab間的距離L為75m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向做勻速直線運動，在豎直方向做自由落體運動，要明確運動員落在斜面上時豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切．