Question

3．質量分別為m和M的A、B兩個物塊疊放在水平面上，如圖所示．已知兩物塊之間以及物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)都為μ，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當用一個水平外力F作用在某一物塊上時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若F作用在A物體上，A物塊的加速度一定等于μmg
• B． 若F作用在B物體上，B物塊的加速度一定等于μ（M+m）g
• C． 若F作用在B物體上，A、B兩物塊共同運動的加速度一定不大于μg
• D． 若F作用在B物體上，兩物塊共同運動的加速度可能等于μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：A與B之間的最大靜摩擦力：F_f1=μmg
B與地面之間的最大靜摩擦力：F_f2=μ（m+M）g＞F_f1
A、若F作用在A物塊上，如果F＜μmg，A、B物塊都不會運動，加速度等于零，故A錯誤；
B、若F作用在B物塊上，如果F＜μ（M+m）g，則加速度等于0，故B錯誤
C、若F作用在B物塊上，A物塊的最大加速度：${a}_{maxA}=\frac{μmg}{m}=μg$，即A的加速度不大于μg，所以A、B兩物塊共同運動的加速度一定不大于μg，故C正確；
D、若F作用在B物體上，A與B之間的摩擦力恰好等于μmg，此時A與B以相等的加速度一起做勻加速直線運動，由于A的加速度為μg；所以兩物塊共同運動的加速度等于μg．故D正確
故選：CD

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．
另外在AB選項中，μmg和μ（M+m）g是力的形式，對應的單位是N，也可以直接否定．