Question

15．一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)的屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系的圖象如圖所示，求：
（1）物塊下滑的加速度的大小a=2m/s²；物塊向上滑行的最大距離s=1m．
（2）物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線，根據(jù)圖線的斜率分別求出下滑的加速度大�。�根據(jù)v-t圖象求解走過位移；
（2）根據(jù)上滑和下滑的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律列出表達(dá)式，從而得出斜面的傾角和摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）物塊上滑的加速度大小為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²
物塊下滑的加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{1.5-0.5}$=2m/s²
圖形與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，則物體上滑的最大位移為：x=$\frac{4×0.5}{2}$=1m；
（2）設(shè)物塊質(zhì)量為m，物塊與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為μ  則有：
ma₁=mgsinθ+μmgcosθ                                            
ma₂=mgsinθ-μmgcosθ                                             
聯(lián)立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
故答案為：（1）2m/s²，1m；（2）$\frac{\sqrt{3}}{5}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，要注意明確本圖象中只畫出了速度大小與時(shí)間的關(guān)系，注意0.5s前為上行，而0.5s后為下滑過程．