Question

（I）用螺旋測器測量金屬導(dǎo)線的直徑，其示數(shù)如圖1所示，該金屬導(dǎo)線的直徑為

1.880

mm．

（II）如圖2為歐姆表面原理示意圖，其中電流表的滿偏電流I_g=300μa，內(nèi)阻R_g=100Ω，可變電阻R的最大阻值為10kΩ，電池的電動(dòng)勢E=1.5V，內(nèi)阻r=0.5Ω，圖中與接線柱A相連的表筆顏色應(yīng)是

紅

色，按正確使用方法測量電阻R_x的阻值時(shí)，指針指在刻度盤的正中央，則R_x=

5

kΩ．
（III）為了測量某一新發(fā)現(xiàn)的行星的半徑和質(zhì)量，一艘宇宙飛船飛近它的表面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．飛船在引力作用下進(jìn)入該行星表面的圓形軌道，在繞行中做了第一次測量．繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，并進(jìn)行了第二次測量．已知萬有引力常量為G．飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：
A．一只精確秒表；B．一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體；C．一個(gè)量程合適的彈簧秤；D．一把刻度尺
請(qǐng)根據(jù)題意回答：
（1）第一次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為

A

（填代表器材的字母），直接測量的物理量是

周期T

（同時(shí)用文字和符號(hào)表示）
  （2）第二次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為

BC

（填代表器材的字母），直接測量的物理量是

物體m的重力F

（同時(shí)用文字和符號(hào)表示）
（3）行星的半徑為R、質(zhì)量為M的表達(dá)式是：半徑R=

FT2

4π2m

、質(zhì)量M=

F3T4

16π4m3G

（用已知量和測出的物理量表示）．

Answer 1

分析：1、螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
2、先根據(jù)閉合電路歐姆定律求歐姆表的內(nèi)阻，當(dāng)外接電阻指針半偏時(shí)，待測電阻的阻值恰等于歐姆表內(nèi)阻．
3、要測量行星的半徑和質(zhì)量，根據(jù)重力等于萬有引力和萬有引力等于向心力，列式求解會(huì)發(fā)現(xiàn)需要測量出行星表面的重力加速度和行星表面衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期，從而需要選擇相應(yīng)器材．

解答：解：（I）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為1.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×38.0mm=0.380mm，所以最終讀數(shù)為1.880mm．
（II）歐姆表的正極插孔與內(nèi)部電源的負(fù)極相連，外部接紅表筆，電流從紅表筆進(jìn)入；
不接電阻時(shí)，設(shè)可變電阻的阻值為R_P時(shí)電表滿偏，則有I_g=

E

r+Rp

代入數(shù)據(jù)求得R_P=4900Ω；
指針指在刻度盤的正中央說明電流為一半，即

Ig

2

=

E

r+Rp+Rx

，代入數(shù)據(jù)求得R_X=5KΩ．
（III）：（1）重力等于萬有引力
      mg=G

Mm

R2

萬有引力等于向心力
G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

由以上兩式解得
                R=

gT2

4π2

----①
                M=

g3T4

16π4G

-----②
由牛頓第二定律
               F_G=mg------③
因而第一次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為一只精確秒表即A，直接測量的物理量是周期T．
  （2）第二次測量所選用的實(shí)驗(yàn)器材為B．一個(gè)已知質(zhì)量為m的物體；C．一個(gè)量程合適的彈簧秤，直接測量的物理量是物體m的重力F．
（3）由①②③三式可解得
R=

FT2

4π2m

  M=

F3T4

16π4m3G

故答案為：
（I）1.880
（II）紅，5
（III）（1）A  周期T
（2）BC  物體m的重力F
（3）

FT2

4π2m

，

F3T4

16π4m3G

點(diǎn)評(píng)：1、解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測微器的讀數(shù)方法，螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
2、本題考查了歐姆表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和滿偏、半偏的意義，結(jié)合歐姆定律求解．
3、本題關(guān)鍵先要弄清實(shí)驗(yàn)原理，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理選擇器材，計(jì)算結(jié)果