Question

1．在用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”的實驗中，打點計時器接在頻率為f的交流電源上，從實驗中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖乙所示，選取紙帶上打出的連續(xù)4個點A、B、C、D，各點距起始點O的距離分別為S₀、S₁、S₂、S₃，已知重錘的質(zhì)量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
從打下起始點O到打下C點的過程中，重錘重力勢能的減少量為E_p減=mgS₂，重錘動能的增加量為E_k增=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$．

Answer 1

分析 根據(jù)下落的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而求出動能的增加量．

解答 解：重力勢能的減小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mgs₂，
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2T}$=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$，
動能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$
故答案為：mgS₂ $\frac{{m{{（{S_3}-{S_1}）}^2}{f^2}}}{8}$

點評 本題利用紙帶來驗證機械能守恒定律的實驗，要注意紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題，在有紙帶處理實驗中，若紙帶做勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而可以得到物體的動能；再根據(jù)下降的高度即可明確重力勢能的變化量．