Question

13．一條船在靜水中的速度為4m/s，它要渡過一條40m寬的大河，河水的流速為3m/s，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 船不可能垂直于河岸航行
• B． 船渡河的速度一定為5m/s
• C． 船到達(dá)對(duì)岸的最短時(shí)間為10s
• D． 船到達(dá)對(duì)岸的最短距離為40m

Answer 1

分析 當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，求出在垂直于河岸方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，知小船渡河的最短時(shí)間．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)，從而即可求解．

解答 解：A、D、要使小船過河的位移最短，合速度的方向垂直于河岸方向，因?yàn)樾〈瑢⒀睾纤俣确较蜻\(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則，水流速平行于河岸，合速度垂直于河岸，所以靜水速（即船頭的方向）應(yīng)指向上游．此時(shí)最短位移為40m，故A錯(cuò)誤，D正確，
B、船在靜水中的速度為4m/s，水流速度為3m/s，所以船可垂直到達(dá)對(duì)岸，故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸時(shí)，渡河的時(shí)間最短，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，最短時(shí)間為t=$\fracms3dvq3{{v}_{靜}}=\frac{40}{4}$s=10s．故C正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速的方向垂直于河岸，渡河的時(shí)間最短．當(dāng)靜水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此時(shí)位移最短．